行列式

2024/4/22 18:17:33

[LOJ6677]EntropyIncreaser 与菱形计数

Description 求将边长为a,b,c的六边形分解成若干个小菱形的方案数 如图为abc6的情况 当abc2时答案为20&#xff0c;如图所示 a,b,c<10^6 Solution 这东西怎么看都是一个3维的东西。。。 你感受一下&#xff0c;这个想当于在一个a*b的网格上堆箱子&#xff0c;第i个格子…

线性代数行列式的几何含义

行列式可以看做是一系列列向量的排列&#xff0c;并且每个列向量的分量可以理解为其对应标准正交基下的坐标。 行列式有非常直观的几何意义&#xff0c;例如&#xff1a; 二维行列式按列向量排列依次是 a \mathbf{a} a和 b \mathbf{b} b&#xff0c;可以表示 a \mathbf{a} a和…

程序员的自我修养之数学基础01:行列式(定义、意义、计算方法和伴随矩阵)

行列式的定义 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数&#xff0c;如果行列式中含有未知数&#xff0c;那么行列式就是一个多项式。 行列式本质上代表一个数值&#xff0c;这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表&#xff0c;行列式还要对这个数表…

有趣的数学 矩阵的秩描述了什么信息?

一、什么是矩阵的秩&#xff1f; 矩阵的秩是线性代数领域中一个非常重要的概念&#xff0c;因为它帮助我们知道是否可以找到方程组的解。矩阵的秩还可以帮助我们了解其向量空间的维数。 矩阵的秩是最高阶非零次数的阶数。矩阵的秩等于其中线性独立的行&#xff08;或列&#xf…

矩阵运算概要

提到矩阵&#xff0c;相信大家都不陌生&#xff0c;作为最基本的数学概念之一&#xff0c;我们 知道常用的矩阵运算包括&#xff1a;矩阵加减乘、行列式、转置矩阵、逆矩阵、特征向量&#xff08;特征值&#xff09;。 具体概念不做过多讲讲&#xff0c;直接上代码&#xff08…

线性代数 --- 为什么LU分解中L矩阵的行列式一定等于(+-)1?

以下是关于下三角矩阵L的行列式一定等于-1的一些说明 证明&#xff1a;在LU分解中&#xff0c;下三角矩阵L的行列式一定是. 在证明之前&#xff0c;我这里先补充几条关于行列式的性质&#xff1a; 性质1&#xff1a;对于三角矩阵而言&#xff0c;不论是上三角矩阵还是下三角矩…

0105行列式按行(列)展开-行列式-线性代数

在n阶行列式中&#xff0c;把 ( i , j ) 元 a i j (i,j)元a_{ij} (i,j)元aij​所在的第 i 行和第 j i行和第j i行和第j列划去后&#xff0c;留下来的 n − 1 n-1 n−1阶行列式叫做 ( i , j ) 元 a i j (i,j)元a_{ij} (i,j)元aij​的余子式&#xff0c;记作 M i j M_{ij} Mij​&…

HDU 5852:Intersection is not allowed!(行列式+逆元求组合数)

Description 有K个棋子在一个大小为NN的棋盘。一开始&#xff0c;它们都在棋盘的顶端&#xff0c;它们起始的位置是 (1,a1),(1,a2),...,(1,ak) &#xff0c;它们的目的地是 (n,b1),(n,b2),...,(n,bk)。 一个位于 (r,c) 的棋子每一步只能向右走到 (r,c1) 或者向下走到 (r1,c) 。…

同济数学之行列式--读书笔记

同济数学五版 一、行列式 1.二阶三阶行列式 求解下面的x1,x2x1,x2{a11x1a12x2b1a21x1a22x2b2(1)(1){a11x1a12x2b1a21x1a22x2b2\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 = b_1 \\a_{21}x_1 + a_{22}x_2 = b_2 \tag{1} \end{cases} x1b1a22−a12b2a11a22−a12a21,x1b1a22−a12b2a…

线性代数 --- 为什么LU分解中L矩阵的行列式一定等于正负1?

以下是关于下三角矩阵L的行列式一定等于-1的一些说明 笔者的一些话(写在最前面)&#xff1a; 这是一篇小文&#xff0c;是我写的关于求解矩阵行列式的一篇文章中的一部分。之所以把这一段专门提溜出来&#xff0c;是因为这一段相对于原文是可以完全独立的&#xff0c;也是因为我…

计算n阶行列式

文章目录摘要行列式行列式的值拉普拉斯展开余子式代数余子式代码实现:摘要 本文主要介绍如何用拉普拉斯展开计算计算n阶行列式的值。 行列式 行列式&#xff08;Determinant&#xff09;是数学中的一个函数&#xff0c;将一个nn{n\times n}nn的矩阵A{A}A映射到一个纯量&#…